Utiliser Black-Scholes pour mettre une valeur sur les options d'achat d'actions (LifeWire) - Pendant des années, les entreprises qui payaient des travailleurs avec des options d'achat d'actions pourraient éviter de déduire le coût de ces options comme une dépense. Les règles ont changé en 2005, lorsque le secteur de la comptabilité a mis à jour ses lignes directrices sur les paiements fondés sur des actions, dans une règle appelée FAS 123 (R). Aujourd'hui, les entreprises choisissent généralement l'une des deux méthodes pour évaluer le coût de donner à un employé une option d'achat d'actions: un modèle de Black-Scholes ou un modèle de treillis. Quoi qu'il choisisse, ils doivent déduire les dépenses d'options de leur bénéfice, en réduisant les gains par action. Le modèle Black-Scholes est une formule gagnante d'un prix Nobel qui peut déterminer la valeur théorique d'une option sur la base d'une série de variables. Étant donné que les options octroyent aux employés des répliques inexistantes d'options négociées en bourse, les règles de Black-Scholes exigent certaines modifications pour les options des employés. L'équation des modèles est complexe, mais les variables sont simples à comprendre. Ils sont également utiles pour déterminer les conséquences d'investir dans des sociétés dont les actions ont une volatilité plus élevée. Pour voir si une entreprise utilise Black-Scholes pour évaluer ses options et les hypothèses qu'elle fait sur les options, consultez son dernier rapport trimestriel 10-Q sur le site Web de la Securities and Exchange Commission. Pourquoi les options sont difficiles à évaluer Quand une entreprise donne un bonus de 1 million de dollars à son chef de la direction, le coût est clair. Mais quand il donne le PDG le droit d'acheter un million d'actions de 25 à une part dans le futur, le coût n'est pas facile à comprendre. Par exemple, l'option pourrait devenir sans valeur si le stock ne s'élève jamais au-dessus de 25 pendant le temps que l'option est valide. Black-Scholes peut déterminer le coût théorique de l'option à la date à laquelle il est délivré à l'employé. Trois facteurs affectent généralement le prix d'une option sous Black-Scholes, selon le Conseil de l'industrie des options, un groupe de commerce: La valeur intrinsèque des options. La probabilité d'un changement significatif dans le stock. Le coût de l'argent, ou des taux d'intérêt. Le modèle de prix de Black-Scholes considère le prix actuel d'un stock et le prix cible comme deux variables critiques dans la mise de prix sur une option. Une option d'achat, rappelez-vous, donne au détenteur le droit d'acheter un stock à un prix cible fixe dans un délai déterminé, quelle que soit la hauteur des stocks. Considérez deux options d'achat sur le même 10 stock - un avec un prix cible de 12 et un avec un prix cible de 15. Un investisseur paierait plus pour l'option avec un prix cible 12, parce que les actions n'auraient besoin d'augmenter que 2.01 pour L'option de devenir précieux, ou dans l'argent. Il est à noter que ces facteurs sont généralement moins importants pour les options d'achat d'actions des employés. C'est parce que les entreprises émettent généralement des options d'employés avec un prix cible qui est identique au prix du marché le jour où les options sont émises. Probabilité de changement significatif: Durée jusqu'à l'expiration de l'option Selon le modèle Black-Scholes, une option avec une durée de vie plus longue est plus précieuse qu'une option autrement identique qui expire plus tôt. Cela a un sens logique: avec plus de temps pour le commerce, un stock a une plus grande chance de surpasser son prix cible. À titre d'illustration, considérons deux options d'achat identiques sur des actions d'ABT Corp. et supposons qu'elle se négocie actuellement pour 37 actions. L'option qui expire en Novembre a quatre mois supplémentaires pour passer au-dessus de 43, il sera donc plus précieux qu'une option identique de juillet. Les options d'achat d'actions des employés expirent souvent de nombreuses années sur la route, parfois une décennie plus tard. Mais les employés exercent souvent des options bien avant leur expiration. En conséquence, les entreprises n'ont pas besoin de supposer que l'option sera exercée le dernier jour de sa validité. Lors du calcul du coût d'une option, les entreprises prennent habituellement une durée plus courte - par exemple, quatre ans pour une option de 10 ans. Il est logique pourquoi theyd veulent faire ceci: Sous Black-Scholes, des termes plus courts réduisent la valeur d'une option et réduisent ainsi le coût des options accordent à l'entreprise. Probabilité de changement significatif: volatilité Avec Black-Scholes, la volatilité est d'or. Considérez deux sociétés, Boring Story Inc. et Wild Child Corp. qui se vendent à 25 pour une part. Maintenant, envisager une option d'achat de 30 sur ces stocks. Pour ces options de devenir dans l'argent, les stocks aurait besoin d'augmenter de 5 avant l'expiration de l'option. D'un point de vue des investisseurs, l'option sur Wild Child - qui se balancent sauvagement sur le marché - serait naturellement plus précieuse que l'option sur Boring Story, qui a historiquement changé très peu de jour en jour. Il ya plusieurs façons de mesurer la volatilité, mais tous ont pour objectif de montrer une tendance des stocks à la hausse et à la baisse. L'implication pour les investisseurs est que les sociétés dont les cours des actions sont plus volatiles paieront un prix plus élevé pour émettre des options aux employés. Des taux d'intérêt plus élevés augmentent la valeur d'une option d'achat, ce qui augmente le coût d'émission d'options d'achat d'actions pour les employés. Lorsque la Réserve fédérale augmente les taux d'intérêt, cela tend à rendre les options d'achat d'actions plus coûteuses pour les entreprises. Les taux influent sur les prix des options en raison de l'importance de la valeur temporelle de l'argent dans les options. Considérez une personne qui achète des options pour 100 actions de ManyPenny Inc. avec un prix cible de 20. L'investisseur peut payer seulement un petit montant pour l'option, mais peut mettre de côté 2000 pour couvrir le coût éventuel de l'exercice de l'option et l'achat des 100 actions de Stock. Lorsque les taux d'intérêt augmentent, l'acheteur d'options peut gagner plus d'intérêt sur cette réserve de 2 000. En conséquence, lorsque les taux d'intérêt sont plus élevés, les acheteurs d'options d'achat sont généralement disposés à payer plus pour une option. Pour en savoir plus Le Financial Accounting Standards Board, un conseil indépendant qui établit des procédures comptables standard, fournit un énoncé en ligne sur sa règle FAS 123 (R). Qui porte sur la tarification des options d'achat d'actions des employés et d'autres rémunérations à base d'actions. Le Conseil de l'industrie des options offre un tutoriel en ligne sur le prix des options. L'Académie royale suédoise des sciences publie sa citation en 1997, lorsqu'elle a décerné le prix Nobel d'économie à Robert C. Merton et Myron S. Scholes, qui, en collaboration avec Fischer Black, a développé le modèle Black-Scholes. Dividendes, taux d'intérêt et leur effet sur les options d'achat d'actions Alors que les mathématiques derrière les modèles d'évaluation des options peut sembler intimidant, les concepts sous-jacents ne le sont pas. Les variables utilisées pour obtenir une juste valeur pour une option d'achat d'actions sont le prix de l'action sous-jacente, la volatilité. Le temps, les dividendes et les taux d'intérêt. Les trois premiers mérite d'obtenir la plus grande attention car ils ont le plus grand effet sur les prix des options. Mais il est également important de comprendre comment les dividendes et les taux d'intérêt affectent le prix d'une option d'achat d'actions. Ces deux variables sont cruciales pour comprendre quand les options d'exercer tôt. Black Scholes ne tient pas compte de l'exercice précoce Le modèle d'évaluation de la première option, le modèle Black Scholes. A été conçu pour évaluer les options de style européen. Qui ne permettent pas l'exercice précoce. Ainsi Black et Scholes n'ont jamais abordé le problème du moment où exercer une option tôt et combien le droit de l'exercice précoce vaut la peine. Être capable d'exercer une option à tout moment devrait théoriquement rendre une option de style américain plus précieux que d'une option semblable de style européen, bien qu'en pratique il ya peu de différence dans la façon dont ils sont échangés. Différents modèles ont été développés pour évaluer avec précision les options américaines. La plupart sont des versions raffinées du modèle Black Scholes, ajustées pour prendre en compte les dividendes et la possibilité d'un exercice précoce. Pour apprécier la différence que ces ajustements peuvent apporter, vous devez d'abord comprendre quand une option doit être exercée tôt. Et comment le savez-vous? En bref, une option devrait être exercée tôt lorsque la valeur théorique des options est à la parité et son delta est exactement 100. Cela peut sembler compliqué, mais comme nous discutons les effets des taux d'intérêt et les dividendes ont sur les prix des options , Je vais également apporter un exemple spécifique pour montrer quand cela se produit. Tout d'abord, regardons les effets des taux d'intérêt ont sur les prix des options, et comment ils peuvent déterminer si vous devriez exercer une option de vente au début. Les effets des taux d'intérêt Une hausse des taux d'intérêt entraînera une hausse des primes d'appel et une diminution des primes d'émission. Pour comprendre pourquoi, vous devez penser à l'effet des taux d'intérêt lors de la comparaison d'un poste d'option de simplement posséder le stock. Étant donné qu'il est beaucoup moins cher d'acheter une option d'achat que 100 actions du stock, l'acheteur d'appel est disposé à payer plus pour l'option lorsque les taux sont relativement élevés, puisqu'il peut investir la différence dans le capital requis entre les deux positions . Lorsque les taux d'intérêt sont en constante baisse à un point où l'objectif des Fed Funds est à environ 1,0 et les taux d'intérêt à court terme disponibles pour les individus sont autour de 0,75 à 2,0 (comme à la fin de 2003), les taux d'intérêt ont un effet minimal sur les options. Tous les meilleurs modèles d'analyse d'options incluent des taux d'intérêt dans leurs calculs en utilisant un taux d'intérêt sans risque tel que les taux de trésorerie des États-Unis. Les taux d'intérêt sont le facteur déterminant dans la détermination de l'exercice d'une option de vente anticipée. Une option d'achat d'actions devient un candidat à l'exercice précoce chaque fois que l'intérêt qui pourrait être gagné sur le produit de la vente de l'action au prix d'exercice est assez grand. Déterminer exactement quand cela se produit est difficile, car chaque individu a des coûts d'opportunité différents. Mais cela signifie que l'exercice précoce pour une option de stock-put peut être optimal à tout moment à condition que l'intérêt gagné devient suffisamment grand. Les effets des dividendes Il est plus facile de déterminer comment les dividendes affectent l'exercice précoce. Les dividendes en espèces affectent les prix des options par leur effet sur le cours de l'action sous-jacent. Parce que le cours des actions devrait baisser par le montant du dividende à la date ex-dividende. Les dividendes en espèces élevés impliquent des primes d'appel moins élevées et des primes de vente plus élevées. Bien que le cours des actions lui-même subisse généralement un ajustement unique du montant du dividende, les prix des options anticipent les dividendes qui seront versés dans les semaines et les mois précédant leur annonce. Les dividendes versés doivent être pris en compte lors du calcul du prix théorique d'une option et de la projection de vos gains et pertes probables lors de la représentation graphique d'une position. Cela vaut également pour les indices boursiers. Les dividendes versés par l'ensemble des actions de cet indice (ajusté pour chaque pondération de l'indice) doivent être pris en compte dans le calcul de la juste valeur d'une option d'indice. Puisque les dividendes sont essentiels pour déterminer quand il est optimal d'exercer une option d'achat d'actions tôt, les acheteurs et les vendeurs d'options d'achat devraient tenir compte de l'impact des dividendes. Celui qui détient le stock à la date ex-dividende reçoit le dividende en espèces. De sorte que les propriétaires d'options d'achat peuvent exercer des options en espèces au début pour capter le dividende en espèces. Cela signifie que l'exercice précoce n'a de sens pour une option d'achat que si le stock est censé payer un dividende avant la date d'expiration. Traditionnellement, l'option ne serait exercée de façon optimale que le jour précédant la date ex-dividende des actions. Mais les changements dans les lois fiscales concernant les dividendes signifie qu'il peut être deux jours avant maintenant si la personne exerçant l'appel plans sur la détention de l'action pendant 60 jours pour profiter de l'impôt inférieur pour les dividendes. Pour voir pourquoi cela est, laisse regarder un exemple (ignorant les implications fiscales puisqu'il modifie le moment seulement). Supposons que vous possédez une option d'achat avec un prix d'exercice de 90 qui expire dans deux semaines. Le stock est actuellement à 100 et devrait verser un dividende de 2 demain. L'option d'achat est profonde en-le-argent, et devrait avoir une juste valeur de 10 et un delta de 100. Donc, l'option a essentiellement les mêmes caractéristiques que le stock. Vous avez trois possibilités d'action: Ne rien faire (retenir l'option). Exercer l'option au début. Vendre l'option et acheter 100 actions. Lequel de ces choix est le meilleur Si vous maintenez l'option, il maintiendra votre position delta. Mais demain, le stock sera ouvert ex-dividende à 98 après le 2 dividende est déduit de son prix. Puisque l'option est à la parité, elle s'ouvrira à une juste valeur de 8, le nouveau prix de parité. Et vous perdrez deux points (200) sur la position. Si vous exercez l'option tôt et payez le prix d'exercice de 90 pour le stock, vous jeter la valeur de 10 points de l'option et effectivement acheter le stock à 100. Lorsque le stock va ex-dividende, vous perdez 2 par action lorsque Il ouvre deux points de moins, mais aussi recevoir le dividende 2 puisque vous êtes maintenant propriétaire du stock. Puisque la perte 2 du prix des actions est compensée par le dividende 2 reçu, vous êtes mieux d'exercer l'option que de le détenir. Ce n'est pas parce que tout profit supplémentaire, mais parce que vous évitez une perte de deux points. Vous devez exercer l'option au début juste pour vous assurer de rentabilité. Qu'en est-il le troisième choix - la vente de l'option et l'achat de stock Cela semble très similaire à l'exercice précoce, puisque dans les deux cas, vous remplacez l'option avec le stock. Votre décision dépendra du prix de l'option. Dans cet exemple, nous avons dit que l'option est négociée à la parité (10), de sorte qu'il n'y aurait pas de différence entre l'exercice anticipé de l'option ou la vente de l'option et l'achat du stock. Mais les options échangent rarement exactement à la parité. Supposons que votre option d'achat de 90 est la négociation pour plus de parité, disons 11. Maintenant, si vous vendez l'option et l'achat du stock, vous recevez toujours le dividende 2 et posséder une valeur de 98, mais vous vous retrouvez avec un 1 supplémentaire que vous n'auriez pas Vous avez exercé l'appel. Alternativement, si l'option est la négociation sous la parité, disons 9, vous voulez exercer l'option au début, effectivement obtenir le stock pour 99 plus le dividende 2. Ainsi, le seul moment où il est logique d'exercer une option d'achat au début est si l'option est de négociation à la parité ou au-dessous, et le stock va ex-dividende demain. Conclusion Bien que les taux d'intérêt et les dividendes ne soient pas les principaux facteurs affectant un prix d'option, le trader d'option devrait néanmoins être conscient de leurs effets. En fait, l'inconvénient principal que j'ai vu dans beaucoup d'outils d'analyse d'option disponibles est qu'ils emploient un modèle noir simple de Scholes et ignorent des taux d'intérêt et des dividendes. L'impact de ne pas ajuster pour l'exercice précoce peut être grand, car il peut causer une option semble sous-évalué par autant que 15. Rappelez-vous, lorsque vous êtes en concurrence sur le marché des options contre d'autres investisseurs et les décideurs du marché professionnel. Il est logique d'utiliser les outils les plus précis disponibles. Pour en savoir plus sur ce sujet, voir Faits relatifs aux dividendes que vous ne connaissez peut-être pas.
No comments:
Post a Comment